Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(4\arctan\left(x^2y\right)=x+xy^2\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(4\:tan^{-1}\left(x^2y\right)\:=\:x\:+\:xy^2\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(4arctan(x^2y)=x+xy^2). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=4\arctan\left(x^2y\right) e b=x+xy^2. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy^2, a=x, b=y^2 e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy^2\right).
d/dx(4arctan(x^2y)=x+xy^2)
Risposta finale al problema
$4\left(\frac{1}{1+x^{4}y^2}\right)\left(2xy+x^2y^{\prime}\right)=1+y^2+2xy\cdot y^{\prime}$