Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(8+x^6\right)=\frac{x^5}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx(8+x^6)=(x^5)/y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{x^5}{8+x^6}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x^5}{\left(2+x^{2}\right)\left(4-2x^{2}+x^{4}\right)}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{x^5}{\left(2+x^{2}\right)\left(4-2x^{2}+x^{4}\right)}dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\frac{x^5}{\left(2+x^{2}\right)\left(4-2x^{2}+x^{4}\right)}dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{\ln\left(8+x^{6}\right)}{6}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{\ln\left(8+x^{6}\right)}{6}+C_0\right)}$