Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(e^{6x}=\sin\left(x+4y\right)\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(e^{\left(6x\right)}=sin\left(x+4y\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione dei numeri passo dopo passo. d/dx(e^(6x)=sin(x+4y)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=e^{6x} e b=\sin\left(x+4y\right). Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), dove x=x+4y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=6x. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), dove n=6.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{\cos\left(x+4y\right)-6e^{6x}}{-4\cos\left(x+4y\right)}$