Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(e^{xy}=\sec\left(y\right)\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(e^{xy}=\sec\left(y\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. d/dx(e^(xy)=sec(y)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=e^{xy} e b=\sec\left(y\right). Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\sec\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)\tan\left(\theta \right), dove x=y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=xy.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-ye^{xy}}{xe^{xy}-\sec\left(y\right)\tan\left(y\right)}$