Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(xy\right)=x+y\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(ln\left(xy\right)=x+y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(ln(xy)=x+y). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\ln\left(xy\right) e b=x+y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{y\left(x-1\right)}{\left(1-y\right)x}$