Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(y\ln\left(x\right)=x+y\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(lnx\cdot y=x+y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(ln(x)y=x+y). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=y\ln\left(x\right) e b=x+y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=y\ln\left(x\right), a=\ln\left(x\right), b=y e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(y\ln\left(x\right)\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right).
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{x-y}{\left(\ln\left(x\right)-1\right)x}$