Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(\left(x+2x^2\right)^{\ln\left(x\right)}\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(x+2x^2\right)^{ln\left(x\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx((x+2x^2)^ln(x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=x+2x^2, b=\ln\left(x\right), a^b=\left(x+2x^2\right)^{\ln\left(x\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(x+2x^2\right)^{\ln\left(x\right)}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=x+2x^2 e b=\ln\left(x\right). Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=\ln\left(x\right) e x=x+2x^2. Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\ln\left(x\right)\ln\left(x+2x^2\right).
Risposta finale al problema
$\left(\frac{\ln\left(x+2x^2\right)}{x}+\frac{\left(1+4x\right)\ln\left(x\right)}{x+2x^2}\right)\left(x+2x^2\right)^{\ln\left(x\right)}$