Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(x\right)=\frac{1}{3}.\frac{-4x+1}{y\left(x^2\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dxx=1/3(-4x+1)/(yx^2). Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=1, b=3, c=-4x+1, a/b=\frac{1}{3}, f=yx^2, c/f=\frac{-4x+1}{yx^2} e a/bc/f=\frac{1}{3}\frac{-4x+1}{yx^2}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{3}\frac{1}{x}\left(-4x+1\right)\frac{1}{x^2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{3x^{3}}\left(-4x+1\right), b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{1}{3x^{3}}\left(-4x+1\right)dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\frac{1}{3x^{3}}\left(-4x+1\right)dx.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{4}{3x}+\frac{1}{-6x^{2}}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{4}{3x}+\frac{1}{-6x^{2}}+C_0\right)}$