Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(\sqrt[5]{x}+\sqrt[5]{y}=4\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(x^{\frac{1}{5}}+y^{\frac{1}{5}}=4\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(x^(1/5)+y^(1/5)=4). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\sqrt[5]{x}+\sqrt[5]{y} e b=4. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, dove c=4. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\frac{1}{5} e x=y.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-\sqrt[5]{y^{4}}}{\sqrt[5]{x^{4}}}$