Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(x^{-x^4}\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(x^{-x^4}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. d/dx(x^(-x^4)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=-x^4, a^b=x^{-x^4} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{-x^4}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=x e b=-x^4. Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=-x^4. Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=-x^4\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$\left(-4x^{3}\ln\left(x\right)-x^{3}\right)x^{-x^4}$