Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(x^2+4x\right)=y^2-y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx(x^2+4x)=y^2-y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y^2-y}dy. Semplificare l'espressione \frac{1}{x^2+4x}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x\left(x+4\right)}, b=\frac{1}{y\left(y-1\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\left(y-1\right)}dy=\frac{1}{x\left(x+4\right)}dx, dyb=\frac{1}{y\left(y-1\right)}dy e dxa=\frac{1}{x\left(x+4\right)}dx.
Risposta finale al problema
$-\ln\left|y\right|+\ln\left|y-1\right|=\frac{1}{4}\ln\left|x\right|-\frac{1}{4}\ln\left|x+4\right|+C_0$