Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(x^2+y^3=\sin\left(xy\right)\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(x^2+y^3=\sin\left(xy\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. d/dx(x^2+y^3=sin(xy)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=x^2+y^3 e b=\sin\left(xy\right). Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), dove x=xy. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{2x+3y^{\left(2+{\prime}\right)}-y\cos\left(xy\right)}{x\cos\left(xy\right)}$