Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(x^2y^2=y+x\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(x^2y^2=y+x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(x^2y^2=y+x). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=x^2y^2 e b=y+x. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^2y^2, a=x^2, b=y^2 e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^2y^2\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=2 e x=y. Applicare la formula: x^1=x.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{1-2xy^2}{2x^2y-1}$