Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(x^3e^{3x}\sin\left(x\right)\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(x^3e^{3x}sin\left(x\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotto regola di differenziazione passo dopo passo. d/dx(x^3e^(3x)sin(x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^3e^{3x}\sin\left(x\right), a=x^3, b=e^{3x}\sin\left(x\right) e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^3e^{3x}\sin\left(x\right)\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^{3x}\sin\left(x\right), a=e^{3x}, b=\sin\left(x\right) e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^{3x}\sin\left(x\right)\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\cos\left(\theta \right).
Risposta finale al problema
$3x^{2}e^{3x}\sin\left(x\right)+x^3\left(3e^{3x}\sin\left(x\right)+e^{3x}\cos\left(x\right)\right)$