d/dx(x^y+y^x=2)

 Esercizio

$\frac{dy}{dx}\left(x^y+y^x=2\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, dove $a=x^y+y^x$ e $b=2$

$\frac{d}{dx}\left(x^y+y^x\right)=\frac{d}{dx}\left(2\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(c\right)$$=0$, dove $c=2$

$\frac{d}{dx}\left(x^y+y^x\right)=0$

 

La derivata di una somma di due o piÃ¹ funzioni Ã¨ la somma delle derivate di ciascuna funzione.

$\frac{d}{dx}\left(x^y\right)+\frac{d}{dx}\left(y^x\right)=0$

 

La derivata $\frac{d}{dx}\left(x^y\right)$ dÃ come risultato $\frac{x^{\left(2y-1\right)}}{1-x^y\ln\left(x\right)}$

$\frac{x^{\left(2y-1\right)}}{1-x^y\ln\left(x\right)}+\frac{d}{dx}\left(y^x\right)=0$

 

La derivata $\frac{d}{dx}\left(y^x\right)$ dÃ come risultato $\frac{y^x\ln\left(y^x\right)}{1-x}$

$\frac{x^{\left(2y-1\right)}}{1-x^y\ln\left(x\right)}+\frac{y^x\ln\left(y^x\right)}{1-x}=0$

$\frac{x^{\left(2y-1\right)}}{1-x^y\ln\left(x\right)}+\frac{y^x\ln\left(y^x\right)}{1-x}=0$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.