Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=13$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. dy/dx(x-1)^2+(y-1)^2=13. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=\left(x-1\right)^2, c=\left(y-1\right)^2 e f=13. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{\left(y-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}, b=\frac{13}{\left(x-1\right)^2}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{\left(y-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=\frac{13}{\left(x-1\right)^2}, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{\left(y-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}. Applicare la formula: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, dove a=13, b=\left(x-1\right)^2 e c=-y^2+2y-1.
Risposta finale al problema
$\frac{90}{649}\ln\left|y-1+\sqrt{13}\right|-\frac{90}{649}\ln\left|y-1-\sqrt{13}\right|=\frac{1}{-x+1}+C_0$