Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(xy=\sin\left(xy+x\right)\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(xy=sin\left(xy+x\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. d/dx(xy=sin(xy+x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=xy e b=\sin\left(xy+x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), dove x=xy+x.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-y+y\cos\left(xy+x\right)+\cos\left(xy+x\right)}{x\left(1-\cos\left(xy+x\right)\right)}$