Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(xy^2+\arctan\left(x+y\right)=\frac{\pi }{4}\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(xy^2+tan^{-1}\left(x+y\right)=\frac{\pi}{4}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(xy^2+arctan(x+y)=pi/4). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=xy^2+\arctan\left(x+y\right) e b=\frac{\pi }{4}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, dove c=\frac{\pi }{4}. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy^2, a=x, b=y^2 e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy^2\right).
d/dx(xy^2+arctan(x+y)=pi/4)
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-1-y^2-x^{2}y^2-2xy^{3}-y^{4}-4x^2y^{\left(2+{\prime}\right)}-2y^{\left(3+{\prime}\right)}x}{1+2xy+2x^{3}y}$