d/dx(y=2^(4x))

 Esercizio

$\frac{dy}{dx}\left(y=2^{4x}\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, dove $a=y$ e $b=2^{4x}$

$\frac{d}{dx}\left(y\right)=\frac{d}{dx}\left(2^{4x}\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$y^{\prime}=\frac{d}{dx}\left(2^{4x}\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(a^x\right)$$=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right)$, dove $a=2$ e $x=4x$

$y^{\prime}=\ln\left(2\right)2^{4x}\frac{d}{dx}\left(4x\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(nx\right)$$=n\frac{d}{dx}\left(x\right)$, dove $n=4$

$y^{\prime}=4\ln\left(2\right)2^{4x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$y^{\prime}=4\ln\left(2\right)2^{4x}$

$y^{\prime}=4\ln\left(2\right)2^{4x}$

 Come posso risolvere questo problema?

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