Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(y=\mathrm{arccot}\left(\sqrt{7x}\right)\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(y=cot^{-1}\sqrt{7x}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. d/dx(y=arccot((7x)^(1/2))). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=y e b=\mathrm{arccot}\left(\sqrt{7x}\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\mathrm{arccot}\left(\theta \right)\right)=\frac{-1}{1+\theta ^2}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), dove x=\sqrt{7x}. Applicare la formula: \left(x^a\right)^b=x, dove a=\frac{1}{2}, b=2, x^a^b=\left(\sqrt{7x}\right)^2, x=7x e x^a=\sqrt{7x}.
d/dx(y=arccot((7x)^(1/2)))
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-\sqrt{7}}{2\left(1+7x\right)\sqrt{x}}$