Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(y=e^{\tan\left(2x\right)}\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(y=e^{tan2x}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. d/dx(y=e^tan(2x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=y e b=e^{\tan\left(2x\right)}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\tan\left(2x\right). Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2, dove x=2x.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=2e^{\tan\left(2x\right)}\sec\left(2x\right)^2$