Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx((x+(x+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\frac{1}{2} e x=x+\sqrt{x+\sqrt{x}}. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\frac{1}{2} e x=x+\sqrt{x}. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione..
d/dx((x+(x+x^(1/2))^(1/2))^(1/2))
Risposta finale al problema
$\frac{4\sqrt{x}\sqrt{x+\sqrt{x}}+2\sqrt{x}+1}{8\sqrt{x}\sqrt{x+\sqrt{x}}\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}$