Esercizio
$\frac{dy}{dx}-\frac{y}{x}=\frac{x}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+(-y)/x=x/y. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{-y}{x}, b=\frac{x}{y}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{-y}{x}=\frac{x}{y}, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{-y}{x}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=-y e c=x. Applicare la formula: \frac{x}{a}=b\to x=ba, dove a=dx, b=\frac{x}{y}+\frac{y}{x} e x=dy. Il minimo comune multiplo (LCM) di una somma di frazioni algebriche consiste nel prodotto dei fattori comuni con l'esponente maggiore e dei fattori non comuni..
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)+c_0\right)}x,\:y=-\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)+c_0\right)}x$