Esercizio
$\frac{dy}{dx}-2xln\left(x^2+1\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dx-2xln(x^2+1)=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=-2x\ln\left(x^2+1\right), b=0, x+a=b=\frac{dy}{dx}-2x\ln\left(x^2+1\right)=0, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}-2x\ln\left(x^2+1\right). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione 2x\ln\left(x^2+1\right)dx. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=x\ln\left(\left(x^2+1\right)^{2}\right).
Risposta finale al problema
$y=x^2\ln\left|x^2+1\right|+\ln\left|x^2+1\right|-x^2+C_1$