Esercizio
$\frac{dy}{dx}-4xy-12x=0;\:y\left(1\right)=9$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. dy/dx-4xy-12x=0. Raggruppare i termini dell'equazione. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-4x e Q(x)=12x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=-3+12e^{\left(2x^2-2\right)}$