Esercizio
$\frac{dy}{dx}-4y=1-e^xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx-4y=1-e^xy. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=-4y e b=1-e^xy. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=e^x e Q(x)=1. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=e^{-e^x}\left(\frac{Ei\left(e^x\right)}{\log \left(e\right)}+C_0\right)$