Esercizio
$\frac{dy}{dx}-4y=2e^xy^{\frac{1}{2}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicare potenze della stessa base passo dopo passo. dy/dx-4y=2e^xy^(1/2). Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}-4y=2e^x\sqrt{y} è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a. Inserite il valore di n, che è uguale a \frac{1}{2}. Semplificare. Isolare la variabile dipendente y.
Risposta finale al problema
$y=\left(\left(\frac{-1}{e^x}+C_0\right)e^{2x}\right)^2$