Esercizio
$\frac{dy}{dx}-6y=3y^4$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx-6y=3y^4. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=-6y e b=3y^4. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{3y^4+6y}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1}{3y\left(y^{3}+2\right)}.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{18}\ln\left|y^{3}+2\right|+\frac{1}{18}\ln\left|y^{3}+2-2\right|=x+C_0$