Esercizio
$\frac{dy}{dx}-y\cot\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin\left(2x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dx-ycot(x)=1/2sin(2x). Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-\cot\left(x\right) e Q(x)=\frac{1}{2}\sin\left(2x\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è. Ora, moltiplicare tutti i termini dell'equazione differenziale per il fattore di integrazione \mu(x) e verificare se è possibile semplificare.
Risposta finale al problema
$y=\left(\sin\left(x\right)+C_0\right)\sin\left(x\right)$