Esercizio
$\frac{dy}{dx}e^{\left(x+y\right)}=3e^{\left(4x-y\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dxe^(x+y)=3e^(4x-y). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=e^{\left(x+y\right)} e c=3e^{\left(4x-y\right)}. Applicare la formula: \frac{a^m}{a^n}=a^{\left(m-n\right)}, dove a^n=e^{\left(x+y\right)}, a^m=e^{\left(4x-y\right)}, a=e, a^m/a^n=\frac{3e^{\left(4x-y\right)}}{e^{\left(x+y\right)}}, m=4x-y e n=x+y. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=x, b=y, x=-1 e a+b=x+y. Combinazione di termini simili 4x e -x.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(2\left(e^{3x}+C_0\right)\right)}{2}$