Risolvere: $\frac{dy}{dx}e^y+xe^{\left(x+y\right)}=0$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}e^y+xe^{x+y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. dy/dxe^y+xe^(x+y)=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=xe^{\left(x+y\right)}, b=0, x+a=b=\frac{dy}{dx}e^y+xe^{\left(x+y\right)}=0, x=\frac{dy}{dx}e^y e x+a=\frac{dy}{dx}e^y+xe^{\left(x+y\right)}. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=e^y e c=-xe^{\left(x+y\right)}. Applicare la formula: \frac{a^m}{a^n}=a^{\left(m-n\right)}, dove a^n=e^y, a^m=e^{\left(x+y\right)}, a=e, a^m/a^n=\frac{-xe^{\left(x+y\right)}}{e^y}, m=x+y e n=y. Annullare i termini come y e -y.
Risposta finale al problema
$y=-e^x\cdot x+e^x+C_0$