Esercizio
$\frac{dy}{dx}xy+x=9$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dxxy+x=9. Fattorizzare il polinomio \frac{dy}{dx}xy+x con il suo massimo fattore comune (GCF): x. Applicare la formula: ax=b\to x=\frac{b}{a}, dove a=x, b=9 e x=\frac{dy}{dx}y+1. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=y, b=dy e c=dx. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=1, b=\frac{9}{x}, x+a=b=\frac{\cdot ydy}{dx}+1=\frac{9}{x}, x=\frac{\cdot ydy}{dx} e x+a=\frac{\cdot ydy}{dx}+1.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(9\ln\left(x\right)-x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(9\ln\left(x\right)-x+C_0\right)}$