Esercizio
$\frac{dy}{dx}y+e^{3x}=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. dy/dxy+e^(3x)=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=e^{3x}, b=0, x+a=b=\frac{dy}{dx}y+e^{3x}=0, x=\frac{dy}{dx}y e x+a=\frac{dy}{dx}y+e^{3x}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-e^{3x}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=-e^{3x}dx, dyb=y\cdot dy e dxa=-e^{3x}dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{-e^{3x}}{3}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{-e^{3x}}{3}+C_0\right)}$