Esercizio
$\frac{dy}{dx}y=\left(2\left(4x^3+1\right)-2^{\frac{2}{3}}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. dy/dxy=2(4x^3+1)-*2^(2/3). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(2\left(4x^3+1\right)-\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=8x^3+2-\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\left(8x^3+2-\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}\right)dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\left(8x^3+2-\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(8x^3+2-\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
dy/dxy=2(4x^3+1)-*2^(2/3)
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(2x^{4}+2x-\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(2x^{4}+2x-\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}x+C_0\right)}$