Esercizio
$\frac{dy}{dx}y=\sqrt[3]{\frac{t}{9t+1}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dxy=(t/(9t+1))^(1/3). Applicare la formula: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, dove a=t, b=9t+1 e n=\frac{1}{3}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{\frac{1}{9}\cdot \frac{1}{3}}{3}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{\frac{1}{9}\cdot \frac{1}{3}}{3}dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\frac{\frac{1}{9}\cdot \frac{1}{3}}{3}dx. Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=1, b=9, c=1, a/b=\frac{1}{9}, f=3, c/f=\frac{1}{3} e a/bc/f=\frac{1}{9}\cdot \frac{1}{3}.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{x}{81}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x}{81}+C_0\right)}$