Esercizio
$\frac{dy}{dx}y=e^{cotx^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dxy=e^cot(x)^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione e^{\left(\cot\left(x\right)^2\right)}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^{\left(\csc\left(x\right)^2-1\right)}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=e^{\left(\csc\left(x\right)^2-1\right)}dx, dyb=y\cdot dy e dxa=e^{\left(\csc\left(x\right)^2-1\right)}dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{Ei\left(\cot\left(x\right)^2\right)}{\log \left(\cot\left(x\right)\right)}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{Ei\left(\cot\left(x\right)^2\right)}{\log \left(\cot\left(x\right)\right)}+C_0\right)}$