Esercizio
$\frac{dy}{e^{8y}+9e^{8y}}\left(10ye^x\right)=5e^{10x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/(e^(8y)+9e^(8y))10ye^x=5e^(10x)dx. Combinazione di termini simili e^{8y} e 9e^{8y}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{5e^{10x}}{e^x}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=5e^{9x}, b=\frac{y}{e^{8y}}, dyb=dxa=\frac{y}{e^{8y}}dy=5e^{9x}\cdot dx, dyb=\frac{y}{e^{8y}}dy e dxa=5e^{9x}\cdot dx.
dy/(e^(8y)+9e^(8y))10ye^x=5e^(10x)dx
Risposta finale al problema
$\frac{-8y-1}{64e^{8y}}=\frac{5}{9}e^{9x}+C_0$