Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $u$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Applicare la formula: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, dove $a=\frac{1}{x}$, $b=\frac{u}{\sqrt{1+u^2}\left(1-\sqrt{1+u^2}\right)}$, $dy=du$, $dyb=dxa=\frac{u}{\sqrt{1+u^2}\left(1-\sqrt{1+u^2}\right)}du=\frac{1}{x}dx$, $dyb=\frac{u}{\sqrt{1+u^2}\left(1-\sqrt{1+u^2}\right)}du$ e $dxa=\frac{1}{x}dx$

Applicare la formula: $-x=a$$\to x=-a$, dove $a=\int\frac{1}{x}dx$ e $x=\ln\left(1-\sqrt{1+u^2}\right)$