Esercizio
$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{11}{x^2-3x+2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x/(x-1)+-1/(x-2)=11/(x^2-3x+2). Fattorizzare il trinomio x^2-3x+2 trovando due numeri che si moltiplicano per formare 2 e la forma addizionale -3. Riscrivere il polinomio come il prodotto di due binomi costituiti dalla somma della variabile e dei valori trovati. Applicare la formula: \frac{n}{a}+\frac{m}{b}=\frac{c}{ab}\to \frac{nab}{a}+\frac{mab}{b}=\frac{cab}{ab}, dove c/ab=\frac{11}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}, a=x-1, n/a=\frac{x}{x-1}, m/b=\frac{-1}{x-2}, ab=\left(x-1\right)\left(x-2\right), b=x-2, c=11, n/a+m/b=c/ab=\frac{x}{x-1}+\frac{-1}{x-2}=\frac{11}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}, n/a+m/b=\frac{x}{x-1}+\frac{-1}{x-2}, m=-1 e n=x. Applicare la formula: \frac{a}{a}=1, dove a=x-2 e a/a=\frac{11\left(x-2\right)}{x-2}.
x/(x-1)+-1/(x-2)=11/(x^2-3x+2)
Risposta finale al problema
$x=-2,\:x=5$