Esercizio
$\frac{y}{\sqrt{1-y^2}}\frac{dy}{dx}=xe^{-x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (y/((1-y^2)^(1/2))dy)/dx=xe^(-x). Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=\frac{y}{\sqrt{1-y^2}} e c=xe^{-x}. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=xe^{-x}, b=y, c=\sqrt{1-y^2}, a/b/c=\frac{xe^{-x}}{\frac{y}{\sqrt{1-y^2}}} e b/c=\frac{y}{\sqrt{1-y^2}}. Applicare la formula: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, dove a=-x, b=y e x=e. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
(y/((1-y^2)^(1/2))dy)/dx=xe^(-x)
Risposta finale al problema
$\sqrt{1-y^2}=\frac{x+1}{e^x}+C_0$