Esercizio
$\frac{y}{1+y^2}y'\:=x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y/(1+y^2)y^'=x. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x, b=\frac{y}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{y}{1+y^2}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{y}{1+y^2}dy e dxa=x\cdot dx. Risolvere l'integrale \int\frac{y}{1+y^2}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{C_2e^{\left(x^2\right)}-1},\:y=-\sqrt{C_2e^{\left(x^2\right)}-1}$