Esercizio
$\frac{y}{x}\:\frac{dy}{dx}+e^y=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (y/xdy)/dx+e^y=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=e^y, b=0, x+a=b=\frac{\frac{y}{x}dy}{dx}+e^y=0, x=\frac{\frac{y}{x}dy}{dx} e x+a=\frac{\frac{y}{x}dy}{dx}+e^y. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=\frac{y}{x} e c=-e^y. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=-e^y, b=y, c=x, a/b/c=\frac{-e^y}{\frac{y}{x}} e b/c=\frac{y}{x}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
Risposta finale al problema
$y=-W\left(\frac{-\frac{1}{2}x^2+C_0}{e}\right)-1$