Esercizio
$\frac{y-1}{x}\frac{dy}{dx}=5$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali definiti passo dopo passo. ((y-1)/xdy)/dx=5. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=\frac{y-1}{x} e c=5. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=5, b=y-1, c=x, a/b/c=\frac{5}{\frac{y-1}{x}} e b/c=\frac{y-1}{x}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=5x, b=y-1, dyb=dxa=\left(y-1\right)dy=5xdx, dyb=\left(y-1\right)dy e dxa=5xdx.
Risposta finale al problema
$y=1+\sqrt{5x^2+C_1+1},\:y=1-\sqrt{5x^2+C_1+1}$