int((-x^2+x+-1)/(x^3+1))dx

 Esercizio

$\int+\frac{-x^2+x-1}{x^3+1}dx$

 

Riscrivere l'espressione $\frac{-x^2+x-1}{x^3+1}$ all'interno dell'integrale in forma fattorizzata

$\int\frac{-x^2+x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}dx$

 

Applicare la formula: $\frac{x}{y}$$=-1$, dove $x/y=\frac{-x^2+x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}$, $x=-x^2+x-1$ e $y=x^2-x+1$

$\int\frac{-1}{x+1}dx$

 

Applicare la formula: $\int\frac{n}{x+b}dx$$=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$, dove $b=1$ e $n=-1$

$-\ln\left|x+1\right|$

 

PoichÃ© l'integrale che stiamo risolvendo Ã¨ un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$

$-\ln\left|x+1\right|+C_0$

$-\ln\left|x+1\right|+C_0$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.