Esercizio
$\int\:\:\:\:\:\frac{1}{x^2\left(x+1\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(x^2(x+1)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{x^2\left(x+1\right)^2} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{-2}{x}+\frac{2}{x+1}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{-x}. L'integrale \int\frac{1}{\left(x+1\right)^2}dx risulta in: \frac{1}{-\left(x+1\right)}.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-x}+\frac{1}{-x-1}-2\ln\left|x\right|+2\ln\left|x+1\right|+C_0$