Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((e^x^(1/5))/(2x^4^(1/5)))dx. Simplify \sqrt[5]{x^4} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 4 and n equals \frac{1}{5}. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=e^{\left(\sqrt[5]{x}\right)}, b=\sqrt[5]{x^{4}} e c=2. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{e^{\left(\sqrt[5]{x}\right)}}{\sqrt[5]{x^{4}}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt[5]{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int((e^x^(1/5))/(2x^4^(1/5)))dx