Esercizio
$\int\:\cos^2x\:\tan^5x\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(cos(x)^2tan(x)^5)dx. Applicare l'identità trigonometrica: \tan\left(\theta \right)^m\cos\left(\theta \right)^n=\frac{\sin\left(\theta \right)^m}{\cos\left(\theta \right)^{\left(m-n\right)}}, dove m=5 e n=2. Riscrivere l'espressione trigonometrica \frac{\sin\left(x\right)^5}{\cos\left(x\right)^{3}} all'interno dell'integrale. Semplificare l'espressione. L'integrale \int\tan\left(x\right)^{3}dx risulta in: \frac{1}{2}\tan\left(x\right)^2+\ln\left(\cos\left(x\right)\right).
Risposta finale al problema
$2\ln\left|\cos\left(x\right)\right|+\frac{1}{2}\tan\left(x\right)^2-\frac{1}{4}\cos\left(2x\right)+C_0$