Esercizio
$\int\:\frac{\left(z^2-25\right)^2}{5z^3}\:dz$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(((z^2-25)^2)/(5z^3))dz. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\left(z^2-25\right)^2, b=z^3 e c=5. Riscrivere l'integranda \frac{\left(z^2-25\right)^2}{z^3} in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(z+\frac{-50}{z}+\frac{625}{z^3}\right)dz in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \frac{1}{5}\int zdz risulta in: \frac{1}{10}z^2.
int(((z^2-25)^2)/(5z^3))dz
Risposta finale al problema
$\frac{1}{10}z^2-10\ln\left|z\right|+\frac{-125}{2z^{2}}+C_0$