Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. Integrate int((tan(x^(1/2))^3)/(x^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\tan\left(\sqrt{x}\right)^3}{\sqrt{x}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

Integrate int((tan(x^(1/2))^3)/(x^(1/2)))dx