Esercizio
$\int\:\frac{1}{\left(x^2-6x+1\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int(1/((x^2-6x+1)^(3/2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{\sqrt{\left(x^2-6x+1\right)^{3}}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\sqrt{\left(\left(x-3\right)^2-8\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(1/((x^2-6x+1)^(3/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{8}\left(x-3\right)}{-\sqrt{\left(8\right)^{3}}\sqrt{\left(x-3\right)^2-8}}+C_0$